●電源ケーブルの断線
見た目は正常でも、電源ケーブルが断線している事も考えられます。
Macの電源ケーブルはモニターや周辺機器と同じ汎用品ですので、モニターの電源ケーブルなどと交換してみてください。（この場合、当然ですがモニターはつきませんがケーブルの断線なら起動できます）

●キーボードケーブルの断線
ほとんどのMacはキーボードのパワーキーを押して電源が入りますから、キーボードケーブルが断線していたり、ちゃんと繋がっていないと電源が入りません。
この場合、Mac本体についている普段は押すことが無い電源スイッチを押してみてください。これで電源が入ればキーボードケーブル（またはキーボード本体）が原因です。

●コンセント以前の問題
あまり考えられませんが、家庭のコンセントに電気が来ていない事もありえます。
他のコンセントに繋げてみてください。特にテーブルタップを使用していると、断線が考えられます。

上記を確認しても起動しない場合は、Mac本体の故障です。
ヒューズが切れた（ヒューズが切れる原因が他にある）だけかもしれませんが、Macのヒューズは電源ユニットの内部にあり、しかも規格がちょっと特殊（240V-8.3Aなど）ですので入手困難です。
電源ユニットを開ける事は危険を伴い、また保証も無くなりますので、修理を依頼してください。